单项式的定义是单独的数或单独的字母,数与字母的积的形式的式子都是单项式。
如,x,yz,2xy,-12mnc²,54,xy²,-41a等这些式子都是单项式,在教学过程中让学生理解掌握单项式的意义是极其重要的内容,只有理解好单项式的定义在做题时才能迎刃而解
比如一个数,一个字母,或者数与字母的积的形式。
单项式
中文名单项式
外文名monomial
适用领域数学科学
所属学科数论
定义单项式单项式[1]中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coefficient),一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degree of a monomial)。任何一个非零数的零次方等于1。
注意:
分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如,1/x不是单项式。2单独的一个数字或字母也是单项式。例如,1和x^2y也是单项式。
3单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面。
4如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1。
5如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。
概念单项式:
任意一个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。2单独一个字母或数字也叫单项式。
3分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)。a,-5,1X,2XY,都是单项式,而05m+n,不是单项式。
40也是数字,也属于单项式。
5有分数也属于单项式。
单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词 概念 汉化的。
单项式是字母与数的乘积。
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单项式的系数:单项式中的数字因数。如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5
字母t的指数是1,100t是一次单项式;在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。
如:xy ,3,a z,ab,b 都是单项式。
用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。
代数式不含有≥、=、<、≠符号等。
单项式书写规则:数与字母相乘时,数在字母前;乘号可以省略为点或不写;除法的式子可以写成分数式;带分数与字母相乘,带分数要化为假分数
单项式是几次,就叫做几次单项式。
字母不能在分母中(因为这样为分式,不为单项式)。
π是特指的数,不是字母,读pài。
格式1数字写在字母的前面,应省略乘号[5a 、16xy等]。
2π是常数,因此也可以作为系数。
3若系数是带分数,要化成假分数。
4当一个单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。
5在单项式中字母不可以做分母,分子可以。
6单独的数0的系数是零,次数也是零。
7常数的系数是它本身,次数为零。
计算加减法则单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。
例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。
乘法法则单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
例如:3a·4a=12a^2。
除法法则同底数幂相除,底数不变,指数相减。
例如:9a^10÷3a^5=3a^5。